是否存在整数x,y.满足x^2=y^2+2004?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 19:18:39
是否存在整数x,y.满足x^2=y^2+2004?若存在,求x,y;若不存在,说明理由
x^2-y^2=2004
(x-y)(x+y)=2004
2004=1*2004或2*1002或4*501或12*167
因为(x+y)(x-y)奇偶性相同
则(x+y)(x-y)=2*1002
x+y=1002
x-y=2
则x=502
y=500
x^2-y^2=2004
(x+y)(x-y)=2004
因为x+y和x-y奇偶性相同
所以此处x+y和x-y都是偶数
则(x+y)(x-y)能被4整除
2004能被4整除
所以存在
2004=4*501
所以x+y=2,x-y=2*501
或x+y=2*501,x-y=2
或x+y=-2,x-y=2*(-501)
或x+y=2*(-501),x-y=-2
所以x=502,y=-500
或x=502,y=-500
或x=-502,y=500
或x=-502,y=-500
整数x,y满足不等式x^2+y^2+1≤2x+2y,求x,y的值
XY是满足条件 2x+3y=a的整数解(A是整数),证明必存在一整数B,使X.Y能表示为X=-A+3B,Y=A-2B的形式
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若方程组{3x+y=2k 2y-x=3}的解满足x<1且 y>1,求整数k的个数
不等式组 X+2Y=3K Y-3X=-2 满足Y大于-1且X小于1,求整数K的值
方程组3x+y=2k和2y-x=3的解满足x小于6且Y大于1.求k的整数解
m是什么整数值时,方程组{3x+y=2m 2y-x=3的解满足{x小于1 y大于等于1?
满足方程X+2Y=9的一对整数值